ID: 00013847
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону
m = m_0 \cdot 2^{-\dfrac{\tau}{T}},
где m0 — начальная масса изотопа (в мг), τ — время, прошедшее от начального момента (в мин), T — период полураспада (в мин). В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.
Источник: ФИПИ
Подставим m_0=156, T=8, m=39 в m=m_0\cdot2^{-\tau/T}:
39=156\cdot2^{-\tau/8}.
Разделим на 156:
2^{-\tau/8}=\dfrac14=2^{-2}.
Приравняем показатели:
\dfrac{\tau}{8}=2\Rightarrow \tau=16\text{ мин}.