ID: 00013845
Два тела, массой m = 6 кг каждое, движутся одинаковой скоростью v = 9 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
Q = m v^2 \sin^2 \alpha,
где m — масса (в кг), v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Подставим m=6, v=9, Q=243 в Q=mv^2\sin^2\alpha:
243=6\cdot9^2\cdot\sin^2\alpha=486\sin^2\alpha.
Выразим квадрат синуса:
\sin^2\alpha=\dfrac{243}{486}=\dfrac12.
Тогда \sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}, то есть \alpha=45^\circ, а угол между телами:
2\alpha=90^\circ.