ID: 00013834
Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь (в м)
s = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}.
Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим v_0=24, a=3 в s=v_0t-\dfrac{at^2}{2}:
s=24t-1{,}5t^2.
Приравняем к 90 и упростим:
t^2-16t+60=0.
Корни:
(t-6)(t-10)=0\Rightarrow t=6\ \text{или}\ 10.
Остановка наступает при t=\dfrac{24}{3}=8 с, поэтому корень 10 не подходит. Берём:
t=6\text{ с}.