ID: 00013834
Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь (в м)
$s = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}.$
Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим $v_0=24$, $a=3$ в $s=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$:
$$s=24t-1{,}5t^2.$$
Приравняем к $90$ и упростим:
$$t^2-16t+60=0.$$
Корни:
$$(t-6)(t-10)=0\Rightarrow t=6\ \text{или}\ 10.$$
Остановка наступает при $t=\dfrac{24}{3}=8$ с, поэтому корень $10$ не подходит. Берём:
$$t=6\text{ с}.$$