Global EE

Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013832

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00013832

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле

$f = f_0 \cdot \dfrac{c + u}{c - v},$

где f0 = 160 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 8 м/с и v = 11 м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $f_0=160$, $u=8$, $v=11$, $f=170$ в $f=f_0\dfrac{c+u}{c-v}$:

$$170=160\cdot\dfrac{c+8}{c-11}.$$

Умножим на знаменатель:

$$170(c-11)=160(c+8).$$

Раскроем и соберём $c$:

$$170c-1870=160c+1280\Rightarrow 10c=3150.$$

Итог:

$$c=315\text{ м/с}.$$

Ответ

315
Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)
Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013832 | Global EE