Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013825

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00013825

Сила тока I (в A) в электросети вычисляется по закону Ома:

$I = \dfrac{U}{R},$

где U — напряжение электросети (в В), R — сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Сеть работает, пока сила тока не превышает $$5$$ А, то есть $I\le5$ . Подставим закон Ома $I=\dfrac{U}{R}$ при $$U=220$$ :

$\dfrac{220}{R}\le5.$

Так как $$R>0$$ , умножаем на $$R$$ без смены знака и делим на $$5$$ :

$220\le5R\Rightarrow R\ge44.$

Наименьшее сопротивление, при котором сеть ещё работает:

$R=44\text{ Ом}.$

Ответ

Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)