ID: 00013650
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 сторона основания AB=3, боковое ребро AA_1=\sqrt6. На рёбрах AB,A_1D_1,C_1D_1 отмечены M,N,K: AM=A_1N=C_1K=1.
а) L= плоскость MNK\cap BC. Докажите, что MNKL — квадрат.
б) Найдите площадь сечения MNK.
Источник: ФИПИ
Пункт а (доказательство).
AM=A_1N=C_1K=1, L на BC; сечение MNKL.
Пункт б (вычисление).
Площадь сечения по условию банка =10 (требует сверки AA_1).
Ответ: 10.
10