Global EE

Цилиндр — Задание 3 ЕГЭ по математике №00013473

Задание №3. Стереометрия

Цилиндр

№2. Задание 3

ID: 00013473

Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Цилиндр

Источник: ФИПИ

Решение

Объём цилиндра $V=\pi R^{2}h$: он умножается на квадрат изменения радиуса и на изменение высоты.

Радиус вырос в $2$ раза — это множитель $2^{2}=4$; высота уменьшилась в $3$ раза — множитель $\dfrac{1}{3}$:

$$V_{2}=18\cdot4\cdot\dfrac{1}{3}=24.$$

Ответ

24

Видеоразбор

Другие задания по теме «Цилиндр» (8)