ID: 00013471
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB=9, BC=3, BB_1=8.
Источник: ФИПИ
Многогранник с вершинами ABCD и B_1 — это пирамида: основание — прямоугольник ABCD, вершина — точка B_1.
Площадь основания:
S=9\cdot3=27.
Высота пирамиды — боковое ребро параллелепипеда, оно перпендикулярно основанию и равно 8.
Объём пирамиды — треть произведения площади основания на высоту:
V=\dfrac{1}{3}\cdot27\cdot8=72.