ID: 00013465
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=7, BC=6, AA1=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1.
Источник: ФИПИ
Точки A, B, C, A_1, B_1, C_1 образуют треугольную призму: основание — треугольник ABC, и он переносится на верхнюю грань.
Треугольник ABC — половина прямоугольника ABCD:
S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot7\cdot6=21.
Высота призмы — боковое ребро AA_1=5.
Объём призмы — площадь основания на высоту:
V=21\cdot5=105.