ID: 00013459
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ∠ABD равен 62°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ∠ABC. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Разобьём искомый угол на два: \angle ABC=\angle ABD+\angle DBC.
Первая часть дана: \angle ABD=62^\circ.
Углы \angle DBC и \angle DAC — вписанные и опираются на одну и ту же дугу DC, поэтому они равны:
\angle DBC=\angle CAD=41^\circ.
Складываем:
\angle ABC=62^\circ+41^\circ=103^\circ.