Global EE

Задание 1 ЕГЭ по математике №00013458

Задание №1. Планиметрия

Описанная окружность

№2. Задание 1

ID: 00013458

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 59° и 102°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Описанная окружность

Источник: ФИПИ

Решение

У вписанного в окружность четырёхугольника суммы противоположных углов равны $180^\circ$.

Значит, напротив угла $59^\circ$ лежит угол $180^\circ-59^\circ=121^\circ$, а напротив угла $102^\circ$ — угол $180^\circ-102^\circ=78^\circ$.

Из двух оставшихся углов больший:

$$121^\circ.$$

Ответ

121

Видеоразбор

Другие задания по теме «Описанная окружность» (8)