ID: 00013456
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Источник: ФИПИ
В четырёхугольник вписана окружность — значит, он описанный, и суммы его противоположных сторон равны:
$$AB+CD=BC+AD.$$
Сумма $AB+CD=10+17=27$, поэтому и $BC+AD=27$.
Периметр — сумма всех четырёх сторон:
$$P=27+27=54.$$