Global EE

Задание 1 ЕГЭ по математике №00013456

Задание №1. Планиметрия

Описанная окружность

№2. Задание 1

ID: 00013456

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Описанная окружность

Источник: ФИПИ

Решение

В четырёхугольник вписана окружность — значит, он описанный, и суммы его противоположных сторон равны:

$$AB+CD=BC+AD.$$

Сумма $AB+CD=10+17=27$, поэтому и $BC+AD=27$.

Периметр — сумма всех четырёх сторон:

$$P=27+27=54.$$

Ответ

54

Видеоразбор

Другие задания по теме «Описанная окружность» (8)