Касательная,… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00013454

Вписанный угол $\angle ACB=41^\circ$ опирается на дугу $AB$, а дуга вдвое больше вписанного угла:

$$\smile AB=2\cdot41^\circ=82^\circ.$$

Центральный угол $\angle AOB$ равен своей дуге: $\angle AOB=82^\circ$.

Точки $B$, $O$, $D$ лежат на одной прямой (диаметр), поэтому углы $\angle AOB$ и $\angle AOD$ — смежные:

$$\angle AOD=180^\circ-82^\circ=98^\circ.$$