Global EE

Центральные… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00013453

Задание №1. Планиметрия

Центральные и вписанные углы

№2. Задание 1

ID: 00013453

Найдите величину центрального угла, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Центральные и вписанные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим вписанный угол $x$. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: $2x$.

По условию центральный на $69^\circ$ больше вписанного — составим уравнение:

$$2x=x+69^\circ\;\Rightarrow\;x=69^\circ.$$

Спрашивают центральный угол:

$$2x=138^\circ.$$

Ответ

138

Видеоразбор

Другие задания по теме «Центральные и вписанные углы» (8)