ID: 00013453
Найдите величину центрального угла, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Обозначим вписанный угол $x$. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: $2x$.
По условию центральный на $69^\circ$ больше вписанного — составим уравнение:
$$2x=x+69^\circ\;\Rightarrow\;x=69^\circ.$$
Спрашивают центральный угол:
$$2x=138^\circ.$$