ID: 00013453
Найдите величину центрального угла, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Обозначим вписанный угол x. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: 2x.
По условию центральный на 69^\circ больше вписанного — составим уравнение:
2x=x+69^\circ\;\Rightarrow\;x=69^\circ.
Спрашивают центральный угол:
2x=138^\circ.