ID: 00013445
В треугольнике ABC угол C равен 90,AB=10,AC= $\sqrt{91}$ . Найдите sin∠A .
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике найдём неизвестный катет по теореме Пифагора:
$$BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{100-91}=3.$$
Синус острого угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Углу $A$ противолежит катет $BC$:
$$\sin\angle A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{10}=0{,}3.$$