Найдите корень уравнения log по основанию 7 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка = log по основанию 7 5

Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения log по основанию 7 левая круглая скобка…

ID: 00013393

Найдите корень уравнения $\log_{7}(1-x)$ = $\log_{7}5$

Источник: ФИПИ

Слева и справа стоят логарифмы по одному и тому же основанию $7$ .

Логарифмы равны ровно тогда, когда равны их аргументы (при этом аргументы должны быть положительны — это ОДЗ):

$1-x=5.$

Решим получившееся линейное уравнение:

$x=1-5=-4.$

Проверим ОДЗ: $1-(-4)=5>0$ — корень подходит.

-4