Найдите корень уравнения log по основанию 9 левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка = log по основанию 9 11

Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения log по основанию 9 левая круглая скобка…

ID: 00013145

Найдите корень уравнения $\log_{9}(3+x)$ = $\log_{9}11$

Источник: ФИПИ

Слева и справа стоят логарифмы по одному и тому же основанию $9$ .

Логарифмы равны ровно тогда, когда равны их аргументы (при этом аргументы должны быть положительны — это ОДЗ):

$3+x=11.$

Решим получившееся линейное уравнение:

$x=11-3=8.$

Проверим ОДЗ: $3+8=11>0$ — корень подходит.