Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00013392

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00013392

Найдите корень уравнения $\log_{5}(8-x)$=$\log_{5}2$

Источник: ФИПИ

Решение

Слева и справа стоят логарифмы по одному и тому же основанию $5$.

Логарифмы равны ровно тогда, когда равны их аргументы (при этом аргументы должны быть положительны — это ОДЗ):

$$8-x=2.$$

Решим получившееся линейное уравнение:

$$x=8-2=6.$$

Проверим ОДЗ: $8-6=2>0$ — корень подходит.

Ответ

6
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)