Найдите корень уравнения log по основанию 5 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка = log по основанию 5 2

Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения log по основанию 5 левая круглая скобка…

ID: 00013392

Найдите корень уравнения $\log_{5}(8-x)$ = $\log_{5}2$

Источник: ФИПИ

Слева и справа стоят логарифмы по одному и тому же основанию $5$ .

Логарифмы равны ровно тогда, когда равны их аргументы (при этом аргументы должны быть положительны — это ОДЗ):

$8-x=2.$

Решим получившееся линейное уравнение:

$x=8-2=6.$

Проверим ОДЗ: $8-6=2>0$ — корень подходит.