Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021970

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00021970

Найдите корень уравнения $\log_{8}(5x+47)=3$.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение. По определению логарифма число под логарифмом равно основанию в степени, стоящей справа: $5x+47=8^{3}$.

Считаем эту степень.

$8^{3}=512$, поэтому $5x+47=512$.

Переносим число вправо: $5x=512-47=465$.

Делим обе части на $5$: $x=\dfrac{465}{5}=93$.

Проверим: при найденном значении под логарифмом стоит $5\cdot 93+47=512>0$ — логарифм существует, равенство верно.

Ответ

93
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)