Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021972

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00021972

Найдите корень уравнения $\log_{5}(20-x)=2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение. По определению логарифма число под логарифмом равно основанию в степени, стоящей справа: $20-x=5^{2}$.

Считаем эту степень.

$5^{2}=25$, поэтому $20-x=25$.

Отсюда $x=20-25=-5$.

Проверим: при найденном значении под логарифмом стоит $20-(-5)=25>0$ — логарифм существует, равенство верно.

Ответ

-5
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)