ID: 00021972
Найдите корень уравнения $\log_{5}(20-x)=2$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение. По определению логарифма число под логарифмом равно основанию в степени, стоящей справа: $20-x=5^{2}$.
Считаем эту степень.
$5^{2}=25$, поэтому $20-x=25$.
Отсюда $x=20-25=-5$.
Проверим: при найденном значении под логарифмом стоит $20-(-5)=25>0$ — логарифм существует, равенство верно.