Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00013356

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00013356

Найдите корень уравнения $\log_{4}(x-4)$= 3

Источник: ФИПИ

Решение

По определению логарифма: равенство $\log_{4}(x-4)=3$ означает, что аргумент равен основанию в степени $3$:

$$x-4=4^{3}.$$

Вычислим степень и решим уравнение:

$$x-4=64\;\Rightarrow\;x=68.$$

Проверим ОДЗ: аргумент логарифма при найденном корне положителен — корень подходит.

Ответ

68

Видеоразбор

Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)