Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021971

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение. По определению логарифма число под логарифмом равно основанию в степени, стоящей справа: $2x-1=5^{-1}$.

Считаем эту степень.

$5^{-1}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$, поэтому $2x-1=0{,}2$.

Переносим число вправо: $2x=0{,}2+1=1{,}2$.

Делим обе части на $2$: $x=\dfrac{1{,}2}{2}=0{,}6$.

Проверим: при найденном значении под логарифмом стоит $2\cdot 0{,}6-1=0{,}2>0$ — логарифм существует, равенство верно.