ID: 00013389
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{6})^{x-3}$= $\frac{1}{36}$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.
Заметим, что $\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}$, поэтому уравнение принимает вид:
$$\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.$$
Основания одинаковы, значит равны показатели:
$$x-3=2\;\Rightarrow\;x=5.$$