ID: 00013389
Найдите корень уравнения (\frac{1}{6})^{x-3}= \frac{1}{36}
Источник: ФИПИ
Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.
Заметим, что \dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}, поэтому уравнение принимает вид:
\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.
Основания одинаковы, значит равны показатели:
x-3=2\;\Rightarrow\;x=5.