Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00013388

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00013388

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}$= 49

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.

Заметим, что $49=7^{2}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}$, поэтому уравнение принимает вид:

$$\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x+4}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}.$$

Основания одинаковы, значит равны показатели:

$$x+4=-2\;\Rightarrow\;x=-6.$$

Ответ

-6
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)