ID: 00013388
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}$= 49
Источник: ФИПИ
Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.
Заметим, что $49=7^{2}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}$, поэтому уравнение принимает вид:
$$\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x+4}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}.$$
Основания одинаковы, значит равны показатели:
$$x+4=-2\;\Rightarrow\;x=-6.$$