Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00013387

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00013387

Найдите корень уравнения $3^{x+6}$ = $9^{2x}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.

Представим $9$ как $3^{2}$: тогда $9^{2x}=3^{4x}$, и уравнение принимает вид:

$$3^{x+6}=3^{4x}.$$

Основания одинаковы, значит равны показатели:

$$x+6=4x\;\Rightarrow\;3x=6\;\Rightarrow\;x=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)