Приведём обе части уравнения к одному основанию — тогда можно будет приравнять показатели.

Представим 9 как 3^{2}: тогда 9^{2x}=3^{4x}, и уравнение принимает вид:

3^{x+6}=3^{4x}.

Основания одинаковы, значит равны показатели:

x+6=4x\;\Rightarrow\;3x=6\;\Rightarrow\;x=2.