ID: 00013191
Даны вектора$\bar{a}$(2; -5), $\bar{b}$(6; 3) и $\bar{c}$ (4; 7). Найдите длину вектора $\bar{a}$-$\bar{b}$-$\bar{c}$
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора $\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$ — вычитаем покоординатно:
$$\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}=(2-6-4;\;-5-3-7)=(-8;\,-15).$$
Длина вектора — корень из суммы квадратов координат (знаки при возведении в квадрат исчезают):
$$|\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}|=\sqrt{(-8)^{2}+(-15)^{2}}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$$