Задание 11 ЕГЭ по математике №00013153

Пусть $x$ кг — масса первого сплава, $y$ кг — второго. Вместе они дают $100$ кг:

$$x+y=100.$$

Теперь посчитаем никель. В первом сплаве его $10\%$, во втором $35\%$, в третьем $25\%$ от $100$ кг, то есть $25$ кг:

$$0{,}1x+0{,}35y=25.$$

Выразим из первого уравнения $x=100-y$ и подставим во второе:

$$0{,}1(100-y)+0{,}35y=25\;\Rightarrow\;10+0{,}25y=25.$$

Решим линейное уравнение:

$$0{,}25y=15\;\Rightarrow\;y=60,\quad x=100-60=40.$$

Вопрос задачи — на сколько первый сплав легче второго:

$$y-x=60-40=20\text{ кг}.$$