ID: 00013151
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 124 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c\cdot\dfrac{f-f_0}{f+f_0} где c = 1500 м/с — скорость звука в воде, f_{0} - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу v=c\cdot\dfrac{f-f_0}{f+f_0} все известные числа: c=1500, f_0=124, v=12:
12=1500\cdot\dfrac{f-124}{f+124}.
Разделим обе части на 12 и умножим на знаменатель, чтобы убрать дробь:
f+124=125\,(f-124).
Раскроем скобки и соберём слагаемые с f в одной стороне:
f+124=125f-15500\;\Rightarrow\;124f=15624.
Найдём частоту:
f=\dfrac{15624}{124}=126\text{ МГц}.