Global EE

Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013151

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00013151

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 124 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле $v=c\cdot\dfrac{f-f_0}{f+f_0}$ где c = 1500 м/с — скорость звука в воде, $f_{0}$ - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $v=c\cdot\dfrac{f-f_0}{f+f_0}$ все известные числа: $c=1500$, $f_0=124$, $v=12$:

$$12=1500\cdot\dfrac{f-124}{f+124}.$$

Разделим обе части на $12$ и умножим на знаменатель, чтобы убрать дробь:

$$f+124=125\,(f-124).$$

Раскроем скобки и соберём слагаемые с $f$ в одной стороне:

$$f+124=125f-15500\;\Rightarrow\;124f=15624.$$

Найдём частоту:

$$f=\dfrac{15624}{124}=126\text{ МГц}.$$

Ответ

126

Видеоразбор

Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)