ID: 00011603
На рисунке изображён график функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Источник: ФИПИ
Значение производной в точке — это наклон касательной: у растущей функции производная положительна, у убывающей — отрицательна.
Пройдём по отмеченным точкам: в точках $-2$ и $-1$ функция убывает или почти стоит на месте — производная отрицательна либо близка к нулю.
В точке $1$ функция резко идёт вниз — производная отрицательная и большая по модулю.
В точке $4$ функция круто растёт — производная положительна.
Наибольшее значение производной — там, где функция растёт, то есть в точке:
$$x=4.$$