Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00011601

Соберём степени с одинаковыми показателями: разделим обе части на $5^{2x+5}$:

$$\dfrac{9^{2x+5}}{5^{2x+5}}=3{,}24\;\Rightarrow\;\left(\dfrac{9}{5}\right)^{2x+5}=3{,}24.$$

Заметим, что $\dfrac{9}{5}=1{,}8$, а $3{,}24=1{,}8^{2}$:

$$1{,}8^{\,2x+5}=1{,}8^{2}.$$

Основания одинаковы, значит равны показатели:

$$2x+5=2\;\Rightarrow\;2x=-3\;\Rightarrow\;x=-1{,}5.$$