Задание 5 ЕГЭ по математике №00011600

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00011600

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25 % этих стёкол, вторая — 75 %, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5 %, на второй — 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Источник: ФИПИ

Решение

Купленное стекло могло прийти с любой из двух фабрик — разберём оба варианта.

Стекло с первой фабрики: вероятность $$0{,}25$$ , и оно бракованное с вероятностью $$0{,}05$$ :

$0{,}25\cdot0{,}05=0{,}0125.$

Стекло со второй фабрики: вероятность $$0{,}75$$ , и оно бракованное с вероятностью $$0{,}01$$ :

$0{,}75\cdot0{,}01=0{,}0075.$

Варианты несовместны (стекло с одной конкретной фабрики), поэтому складываем:

$$$P=0{,}0125+0{,}0075=0{,}02.$$$

Ответ

0,02

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)