ID: 00011600
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25 % этих стёкол, вторая — 75 %, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5 %, на второй — 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Источник: ФИПИ
Купленное стекло могло прийти с любой из двух фабрик — разберём оба варианта.
Стекло с первой фабрики: вероятность $0{,}25$, и оно бракованное с вероятностью $0{,}05$:
$$0{,}25\cdot0{,}05=0{,}0125.$$
Стекло со второй фабрики: вероятность $0{,}75$, и оно бракованное с вероятностью $0{,}01$:
$$0{,}75\cdot0{,}01=0{,}0075.$$
Варианты несовместны (стекло с одной конкретной фабрики), поэтому складываем:
$$P=0{,}0125+0{,}0075=0{,}02.$$