Плот плывёт со скоростью течения — 4 км/ч. Он проплыл 92 км, значит, с момента его старта прошло \dfrac{92}{4}=23 часа.

Яхта вышла на 3 часа позже, поэтому на весь путь туда и обратно у неё ушло 23-3=20 часов.

Пусть x км/ч — скорость яхты в неподвижной воде: по течению x+4, против — x-4:

\dfrac{192}{x+4}+\dfrac{192}{x-4}=20.

Умножим обе части на (x+4)(x-4)=x^{2}-16 и сократим на 4:

48(x-4)+48(x+4)=5(x^{2}-16).

Раскроем скобки и приведём подобные:

96x=5x^{2}-80\;\Rightarrow\;5x^{2}-96x-80=0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D=96^{2}+4\cdot5\cdot80=9216+1600=10816=104^{2}.

x=\dfrac{96\pm104}{10}\;\Rightarrow\;x=20\;\text{или}\;x=-0{,}8.

Отрицательный корень посторонний. Проверим: \dfrac{192}{24}+\dfrac{192}{16}=8+12=20 часов — сходится.