Global EE

Параллелограм… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00009112

Задание №1. Планиметрия

Параллелограммы

№2. Задание 1

ID: 00009112

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $115$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Параллелограммы

Источник: ФИПИ

Решение

Точка $E$ — середина $AD$, значит $AE=\dfrac{AD}{2}$.

У треугольника $ABE$ и параллелограмма общая высота из вершины $B$ к прямой $AD$, а основание вдвое меньше:

$$S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h=\dfrac{1}{4}\,S_{ABCD}.$$

Подставим площадь параллелограмма:

$$S_{ABE}=\dfrac{115}{4}=28{,}75.$$

Ответ

28,75

Видеоразбор

Другие задания по теме «Параллелограммы» (8)