ID: 00009112
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $115$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.
Источник: ФИПИ
Точка $E$ — середина $AD$, значит $AE=\dfrac{AD}{2}$.
У треугольника $ABE$ и параллелограмма общая высота из вершины $B$ к прямой $AD$, а основание вдвое меньше:
$$S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h=\dfrac{1}{4}\,S_{ABCD}.$$
Подставим площадь параллелограмма:
$$S_{ABE}=\dfrac{115}{4}=28{,}75.$$