Global EE

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00009083

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00009083

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ – производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-18; 6)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$ на отрезке $[-13; 1]$.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке — график ПРОИЗВОДНОЙ $y=f'(x)$, а ищем точки минимума самой функции $f(x)$.

Точка минимума функции — это место, где производная меняет знак с минуса на плюс: до неё функция убывала, после — растёт.

На графике это точки, где кривая производной пересекает ось абсцисс СНИЗУ ВВЕРХ.

Пройдём по отрезку $[-13;\,1]$ слева направо и отметим такие пересечения: внутри отрезка кривая переходит ось снизу вверх ровно один раз.

Остальные пересечения оси на отрезке — сверху вниз (это точки максимума) либо лежат вне отрезка.

$$1.$$

Ответ

1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)