Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00009081

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00009081

Найдите корень уравнения $\log_9(3 + x) = \log_9 11$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева и справа стоят логарифмы по одному и тому же основанию $9$.

Логарифмы равны ровно тогда, когда равны их аргументы (при этом аргументы должны быть положительны — это ОДЗ):

$$3+x=11.$$

Решим получившееся линейное уравнение:

$$x=11-3=8.$$

Проверим ОДЗ: $3+8=11>0$ — корень подходит.

Ответ

8
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)