Даны векторы вектор a левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , вектор b левая круглая скобка 2; минус 9 правая круглая скобка и вектор c левая круглая скобка минус 6; 2 правая круглая скобка . Найдите значение выражения левая круглая скобка вектор a минус вектор b правая круглая скобка вектор c .

Задание 2 ЕГЭ по математике: Даны векторы вектор a левая круглая скобка 5; 7 правая круглая…

ID: 00009077

Даны векторы $\vec{a}(5; 7)$ , $\vec{b}(2; -9)$ и $\vec{c}(-6; 2)$ . Найдите значение выражения $(\vec{a} - \vec{b})\vec{c}$ .

Источник: ФИПИ

Сначала найдём координаты вектора $\vec{a}-\vec{b}$ — вычитаем покоординатно:

$\vec{a}-\vec{b}=(5-2;\;7-(-9))=(3;\,16).$

Теперь скалярно умножим результат на $\vec{c}=(-6;\,2)$ — сумма произведений соответствующих координат:

$(\vec{a}-\vec{b})\cdot\vec{c}=3\cdot(-6)+16\cdot2=-18+32=14.$