Это помесячный «дифференцированный» кредит: 1-го числа каждого месяца долг растёт на r\,\%, а 15-го его уменьшают так, чтобы он падал равными ступенями; в последний месяц гасится остаток.

Долг (в тыс. руб.) на 15-е число убывает равными ступенями по 80: 1 000,\ 920,\ \dots — всего 10 ступеней, после чего 11-м платежом гасится остаток 200 тыс. руб.

Платёж каждого месяца — это «ступень погашения 80 плюс проценты на долг прошлого месяца». Последний платёж равен остатку 200, выросшему на r\,\%. Сумма всех платежей равна 1 198 тыс. руб.:

\underbrace{80\cdot10}_{\text{ступени}=800}+x\cdot(\text{сумма долгов прошлых месяцев})+(1+x)\cdot200=1 198.

Решив уравнение, находим недостающую величину, после чего долг 15-го числа 10-го месяца равен 1 000-10\cdot80=200 тыс. руб., то есть 200 000 рублей.

Типичная ошибка — начислять проценты на исходный долг, а не на остаток прошлого месяца, или забыть про отдельный последний платёж.