Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00043650

В июле 2027 года планируется взять кредит на 3 года в размере 600 тыс. рублей. Условия возврата таковы:

— каждый январь действия кредита долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в 2028 и 2029 годах платежи по кредиту равные;

— в 2030 году выплачивается остаток по кредиту.

Найдите платёж 2029 года, если общие выплаты по кредиту составили 733,5 тыс. рублей.

Ответ дайте в тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Кредит $$600$$ тыс. рублей на три года, долг каждый январь растёт на $10\%$ . Платежи 2028 и 2029 годов равны — обозначим их $$x$$ тыс., а в 2030 году выплачивается остаток. Известна общая сумма выплат.

Проследим долг. Январь 2028: $600\cdot 1{,}1=660$ , после платежа $$660-x$$ .

Январь 2029: $$1{,}1(660-x)=726-1{,}1x$$ , после платежа $$726-2{,}1x$$ .

Январь 2030: остаток вырос до $$1{,}1(726-2{,}1x)=798{,}6-2{,}31x$$ — это и есть последний платёж.

Все выплаты:

$$$x+x+798{,}6-2{,}31x=798{,}6-0{,}31x=733{,}5.$$$

Отсюда $$0{,}31x=65{,}1$$ , $$x=210$$ тыс. рублей. Это и платёж 2029 года.

Проверим себя: $$660-210=450$$ ; $450\cdot 1{,}1=495$ , $$495-210=285$$ ; $285\cdot 1{,}1=313{,}5$ . Выплаты: $$210+210+313{,}5=733{,}5$$ — как в условии.

Ответ

210

Другие задания по теме «Кредиты» (8)