Global EE

Цилиндр — Задание 3 ЕГЭ по математике №00008914

Задание №3. Стереометрия

Цилиндр

№2. Задание 3

ID: 00008914

Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен $18$. У второго цилиндра высота в $3$ раза меньше, а радиус основания в $2$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Цилиндр

Источник: ФИПИ

Решение

Объём цилиндра $V=\pi R^{2}h$: он умножается на квадрат изменения радиуса и на изменение высоты.

Радиус вырос в $2$ раза — это множитель $2^{2}=4$; высота уменьшилась в $3$ раза — множитель $\dfrac{1}{3}$:

$$V_{2}=18\cdot4\cdot\dfrac{1}{3}=24.$$

Ответ

24

Видеоразбор

Другие задания по теме «Цилиндр» (8)