Global EE

Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00008913

Задание №3. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 3

ID: 00008913

Шар, объём которого равен $24$, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Шар вписан в цилиндр — значит, радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота цилиндра равна диаметру: $h=2R$.

Запишем объём шара и выразим $\pi R^{3}$:

$$V_{\text{шара}}=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}=24\;\Rightarrow\;\pi R^{3}=18.$$

Объём цилиндра:

$$V_{\text{цил}}=\pi R^{2}\cdot2R=2\pi R^{3}=2\cdot18=36.$$

Ответ

36

Видеоразбор

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)