Global EE

Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00008910

Задание №3. Стереометрия

Призма

№2. Задание 3

ID: 00008910

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна $20$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

Боковая поверхность призмы — произведение периметра основания на боковое ребро.

Основание отсечённой призмы — треугольник из средней линии и двух половинок сторон: его периметр вдвое меньше исходного, а боковое ребро общее.

Здесь известна боковая поверхность отсечённой призмы, значит исходная вдвое больше:

$$S=20\cdot2=40.$$

Ответ

40

Видеоразбор

Другие задания по теме «Призма» (8)