ID: 00008910
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна $20$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Источник: ФИПИ
Боковая поверхность призмы — произведение периметра основания на боковое ребро.
Основание отсечённой призмы — треугольник из средней линии и двух половинок сторон: его периметр вдвое меньше исходного, а боковое ребро общее.
Здесь известна боковая поверхность отсечённой призмы, значит исходная вдвое больше:
$$S=20\cdot2=40.$$