Global EE

Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00008908

Задание №3. Стереометрия

Призма

№2. Задание 3

ID: 00008908

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен $5$.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

Плоскость через среднюю линию основания отсекает призму, основание которой — треугольник, подобный исходному с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$, то есть с четвертью площади.

Высота у призм общая, поэтому объём отсечённой призмы — четверть объёма исходной.

Здесь известен объём отсечённой призмы, значит исходный вчетверо больше:

$$V=5\cdot4=20.$$

Ответ

20

Видеоразбор

Другие задания по теме «Призма» (8)