ID: 00008908
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен $5$.
Источник: ФИПИ
Плоскость через среднюю линию основания отсекает призму, основание которой — треугольник, подобный исходному с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$, то есть с четвертью площади.
Высота у призм общая, поэтому объём отсечённой призмы — четверть объёма исходной.
Здесь известен объём отсечённой призмы, значит исходный вчетверо больше:
$$V=5\cdot4=20.$$