ID: 00008905
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.
Источник: ФИПИ
Многогранник с вершинами A, B, C, B_1 — это треугольная пирамида: основание — треугольник ABC (основание призмы), вершина — точка B_1.
Высота пирамиды — боковое ребро BB_1: в правильной призме оно перпендикулярно основанию.
Объём пирамиды — треть произведения площади основания на высоту:
V=\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot8=8.