ID: 00008880
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол \angle ABD равен 62^{\circ}, угол \angle CAD равен 41^{\circ}. Найдите угол \angle ABC. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Разобьём искомый угол на два: \angle ABC=\angle ABD+\angle DBC.
Первая часть дана: \angle ABD=62^\circ.
Углы \angle DBC и \angle DAC — вписанные и опираются на одну и ту же дугу DC, поэтому они равны:
\angle DBC=\angle CAD=41^\circ.
Складываем:
\angle ABC=62^\circ+41^\circ=103^\circ.