ID: 00008857
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $99^{\circ}$, $117^{\circ}$. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
У вписанного в окружность четырёхугольника суммы противоположных углов равны $180^\circ$.
Значит, напротив угла $99^\circ$ лежит угол $180^\circ-99^\circ=81^\circ$, а напротив угла $117^\circ$ — угол $180^\circ-117^\circ=63^\circ$.
Из двух оставшихся углов больший:
$$81^\circ.$$