Global EE

Задание 1 ЕГЭ по математике №00008857

Задание №1. Планиметрия

Описанная окружность

№2. Задание 1

ID: 00008857

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $99^{\circ}$, $117^{\circ}$. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Описанная окружность

Источник: ФИПИ

Решение

У вписанного в окружность четырёхугольника суммы противоположных углов равны $180^\circ$.

Значит, напротив угла $99^\circ$ лежит угол $180^\circ-99^\circ=81^\circ$, а напротив угла $117^\circ$ — угол $180^\circ-117^\circ=63^\circ$.

Из двух оставшихся углов больший:

$$81^\circ.$$

Ответ

81

Видеоразбор

Другие задания по теме «Описанная окружность» (8)