ID: 00008852
Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.
Источник: ФИПИ
Средняя линия DE параллельна AB и соединяет середины сторон CA и CB.
Поэтому треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом \dfrac{1}{2}.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:
S_{CDE}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{24}{4}=6.