ID: 00008852
Площадь треугольника $ABC$ равна $24$, $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$. Найдите площадь треугольника $CDE$.
Источник: ФИПИ
Средняя линия $DE$ параллельна $AB$ и соединяет середины сторон $CA$ и $CB$.
Поэтому треугольник $CDE$ подобен треугольнику $CAB$ с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:
$$S_{CDE}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{24}{4}=6.$$