Global EE

Параллелограм… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00008852

Задание №1. Планиметрия

Параллелограммы

№2. Задание 1

ID: 00008852

Площадь треугольника $ABC$ равна $24$, $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$. Найдите площадь треугольника $CDE$.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Параллелограммы

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя линия $DE$ параллельна $AB$ и соединяет середины сторон $CA$ и $CB$.

Поэтому треугольник $CDE$ подобен треугольнику $CAB$ с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:

$$S_{CDE}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{24}{4}=6.$$

Ответ

6

Видеоразбор

Другие задания по теме «Параллелограммы» (8)