Геометрически… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00008711

Задание №9. Производная и первообразная

Геометрический смысл производной, касательная

№2. Задание 9

ID: 00008711

На рисунке изображён график функции $$y = f(x)$$ . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой $$5$$ . Найдите значение производной функции в точке $$x_0 = 5$$ .

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Геометрический смысл производной, касательная

Источник: ФИПИ

Решение

Прямая касается графика в точке с абсциссой $$5$$ и проходит через начало координат. Значение производной в точке касания равно наклону этой прямой.

Прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и точку касания. По рисунку точка касания имеет координаты $$(5;-2)$$ , поэтому наклон:

$k=\dfrac{-2-0}{5-0}=-0{,}4$

Значит, $$f'(5)=-0{,}4$$ .

Ответ

-0,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрический смысл производной, касательная» (8)