ID: 00008711
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке x_0 = 5.
Источник: ФИПИ
Прямая касается графика в точке с абсциссой 5 и проходит через начало координат. Значение производной в точке касания равно наклону этой прямой.
Прямая проходит через точки (0;0) и точку касания. По рисунку точка касания имеет координаты (5;-2), поэтому наклон:
k=\dfrac{-2-0}{5-0}=-0{,}4
Значит, f'(5)=-0{,}4.