ID: 00008697
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 \text{г}, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 \text{г}, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 \text{г}, но меньше 810 \text{г}.
Источник: ФИПИ
Обозначим события: A — «масса меньше 810 г», B — «масса больше 790 г».
Хотя бы одно из них происходит всегда (масса не может быть одновременно \le 790 и \ge 810), значит, P(A \cup B) = 1.
Искомое событие «масса между 790 и 810» — это пересечение A и B.
По формуле сложения вероятностей P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B), откуда:
P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = 0{,}96 + 0{,}82 - 1 = 0{,}78.