Global EE

Геометрически… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00005420

Задание №9. Производная и первообразная

Геометрический смысл производной, касательная

№2. Задание 9

ID: 00005420

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Геометрический смысл производной, касательная

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Прямая идёт вниз, поэтому коэффициент отрицателен.

Возьмём на касательной две точки в узлах сетки: при сдвиге вправо на $4$ клетки прямая опускается на $5$ клеток, поэтому наклон:

$$k=\dfrac{-5}{4}=-1{,}25$$

Это и есть значение производной в точке $x_0$.

Ответ

-1,25
Другие задания по теме «Геометрический смысл производной, касательная» (8)