ID: 00005420
На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Источник: ФИПИ
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Прямая идёт вниз, поэтому коэффициент отрицателен.
Возьмём на касательной две точки в узлах сетки: при сдвиге вправо на $4$ клетки прямая опускается на $5$ клеток, поэтому наклон:
$$k=\dfrac{-5}{4}=-1{,}25$$
Это и есть значение производной в точке $x_0$.