ID: 00005419
На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Источник: ФИПИ
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту (наклону) касательной — отношению вертикального изменения к горизонтальному.
Возьмём на касательной две точки в узлах сетки. Видно, что при сдвиге вправо на $2$ клетки прямая поднимается на $3$ клетки, поэтому наклон:
$$k=\dfrac{3}{2}=1{,}5$$
Это и есть значение производной в точке $x_0$.