Global EE

Геометрически… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00005419

Задание №9. Производная и первообразная

Геометрический смысл производной, касательная

№2. Задание 9

ID: 00005419

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Геометрический смысл производной, касательная

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту (наклону) касательной — отношению вертикального изменения к горизонтальному.

Возьмём на касательной две точки в узлах сетки. Видно, что при сдвиге вправо на $2$ клетки прямая поднимается на $3$ клетки, поэтому наклон:

$$k=\dfrac{3}{2}=1{,}5$$

Это и есть значение производной в точке $x_0$.

Ответ

1,5
Другие задания по теме «Геометрический смысл производной, касательная» (8)