ID: 00005419
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.
Источник: ФИПИ
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту (наклону) касательной — отношению вертикального изменения к горизонтальному.
Возьмём на касательной две точки в узлах сетки. Видно, что при сдвиге вправо на 2 клетки прямая поднимается на 3 клетки, поэтому наклон:
k=\dfrac{3}{2}=1{,}5
Это и есть значение производной в точке x_0.